弱收敛（IIA）——单变量极值理论的函数与随机方面
概率论
2018-10-04 v1 统计方法学
摘要
单变量极值理论研究当幂指数趋于无穷时，实直线上累积分布函数序列元素的幂的次序收敛。就随机变量收敛而言，这等价于独立同分布随机变量序列部分最大值的弱收敛（依概率测度弱收敛意义）。本专著在Lo等人(2016)所阐述的随机向量弱收敛广阔框架下对该理论进行全面的考察。它包含两主要部分。第一部分致力于其良好的数学基础。该部分大部分材料取自最本质的Loève(1936,177)与Haan(1970)，基于正则、pi或gamma变差的精妙理论。为准备统计应用，在该部分最后一章的最后一章中加入了本人在博士与科学博士期间所做的若干贡献。我们真正的关切是将这些材料与其他材料（其中包括作者在其博士论文与科学博士论文中的工作）汇集，以近乎完整覆盖实直线上的理论，可作为我国大学一学期的硕士课程。同时，它也将有助于专著的第二部分。第二部分处理与极值相关的统计估计问题。它探讨各类估计问题，应被视为一项将逐步更新的综述研究的开端。其中处理了若干研究问题。作者诸多未发表或鲜为人知的结果在其中被陈述和/或更新。
引用
@article{arxiv.1810.01625,
title = {Weak Convergence (IIA) - Functional and Random Aspects of the Univariate Extreme Value Theory},
author = {Gane Samb Lo and Modou Ngom and Tchilabola Abozou Kpanzou and Mouminou Diallo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01625},
year = {2018}
}
备注
175 pages