超越超对称性的 M-理论边界

M-理论边界（即所谓的 M9 膜）的手性界面理论由超对称性和异常流入唯一确定。在本简短注释中，我们调查当超对称性被放弃时，是否存在其他手性界面场内容的可能性。即便如此，异常流入也对边界界面理论的规范群 $G$ 和物质内容施加了严格的约束，我们明确地确定了这些约束。我们发现，在所有物质场具有相同手性的情况下，这些约束的最一般解对应于除 $\mathfrak{sp}_2$, $\mathfrak{su}_{n\leq5}$, 和 $\mathfrak{so}_{n}$ 其中 $7\leq n\leq 12$ 之外的所有简单 Lie 代数。我们发现除了 Ho\v{r}ava 和 Witten 的超对称 $E_8$ 边界之外，没有其他解。然而，当我们扩展搜索以允许物质场具有任意手性时，我们发现一个最小解，其规范群为 $G_2$，带电物质在 $\mathsf{14}$, $\mathsf{27}$ 和 $\mathsf{77}$ 表示中，满足约束的非平凡方式。因此，它原则上可以描述一种新型的非超对称 M-理论边界条件的低能理论，这与 Ho\v{r}ava-Witten 提议不同。我们简要讨论了如果是这种情况下的一些后果，例如是否存在一种非超对称、异构的 "$G_2$-string" 6d CFT，以及一种新颖的、非扰动的 10d 弦与 $G_2\times G_2$ 规范群。