Vague收敛(IA) - 随机向量序列

本专著旨在阐述取值于$\mathbb{R}^k$的随机向量序列的核心弱收敛理论。在某些地方，给出了度量空间中更一般的表述。它铺就了必要的基础，为该理论的特定子领域的应用铺平道路。特别地，满足了渐近统计的需求。整整一章致力于$\mathbb{R}$中的弱收敛，其中阐述了处理利用独立同分布随机变量的序列弱收敛的特定工具，例如通过标准均匀或指数随机变量的Renyi表示。函数经验过程被呈现为解决统计中大量渐近问题的有力工具。文本以自包含的方式撰写，证明了所有使用的结果，除了一般的Skorohod-Wichura定理。