赋范空间中渐近弱压缩映射的收敛速率
泛函分析
2021-04-30 v1 逻辑
摘要
我们研究 Krasnoselskii-Mann 型迭代算法，用于逼近渐近弱压缩映射的不动点，重点在于给出广义收敛证明及显式收敛速率。更具体地，我们定义了带模的渐近 -弱压缩这一新概念，并给出一系列抽象收敛定理，它们既推广又统一了文献中的已知结果。收敛速率用我们的压缩模以及作为各情形所需附加假设之定量类比的其他模与函数来表示。我们的方法运用了证明论的思想，特别是我们对抽象化以及以定量方式表述主要结果的强调。因此，本文可视为对证明挖掘（proof mining）计划的一项贡献。
引用
@article{arxiv.2104.14495,
title = {Rates of convergence for asymptotically weakly contractive mappings in normed spaces},
author = {Thomas Powell and Franziskus Wiesnet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14495},
year = {2021}
}