Hilbert 空间中用 Krasnoselskij 迭代逼近 enriched 非扩张映射的不动点
泛函分析
2019-09-06 v1
摘要
利用本文首次提出的通过 Krasnoselskij 平均对压缩型映射进行 enriched 的技术，我们在 Hilbert 空间中引入并研究了 {\it enriched 非扩张映射} 类。为逼近 enriched 非扩张映射的不动点，我们使用 Krasnoselskij 迭代，并为其证明了强收敛与弱收敛定理。文中亦给出例子以说明这类新压缩映射的丰富性。本文结果将 Browder 与 Petryshyn 在 [Browder, F. E., Petryshyn, W. V., {\it Construction of fixed points of nonlinear mappings in Hilbert space}, J. Math. Anal. Appl. {\bf 20} (1967), 197--228.] 中建立的若干经典收敛定理从非扩张映射的情形推广到 enriched 非扩张映射的情形，从而将文献中许多其他重要相关结果作为特例包含在内。
引用
@article{arxiv.1909.02378,
title = {Approximating fixed points of enriched nonexpansive mappings by Krasnoselskij iteration in Hilbert spaces},
author = {Vasile Berinde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02378},
year = {2019}
}