Banach 空间中非饱和与饱和压缩映射类的不动点定理
泛函分析
2021-03-30 v1
摘要
基于丰富压缩型映射的技巧（这一技巧已在近期一些论文中成功使用），我们引入了{\it 饱和}压缩映射类的概念。我们表明，从这一视角看，度量不动点理论中的压缩型映射可分为两个不同的类，即非饱和与饱和，并且对于任意非饱和映射类，丰富压缩型映射的技巧提供了真正新的不动点结果。我们通过考察近期针对五个显著的非饱和压缩映射类所取得的一些重要不动点结果来阐明该概念。在论文的第二部分，我们还识别了一些饱和压缩映射类，其主要特征是它们无法通过丰富压缩映射的技巧来扩充。
引用
@article{arxiv.2103.15148,
title = {Fixed points theorems for unsaturated and saturated classes of contractive mappings in Banach spaces},
author = {Vasile Berinde and Madalina Pacurar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15148},
year = {2021}
}