收缩总成对距离映射的周期点
一般拓扑
2025-04-01 v1
摘要
我们考虑度量空间中一类新型映射，即所谓 点上收缩总成对距离的映射。证明了此类映射是连续的。证明了此类映射周期点存在性的定理，并作为简单推论得到了经典 Banach 不动点定理以及三角形周长收缩映射的不动点定理。构造了 点上收缩总成对距离且具有不同性质的映射的例子。
引用
@article{arxiv.2402.02536,
title = {Periodic points of mappings contracting total pairwise distance},
author = {Evgeniy Petrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02536},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 1 figure