实直线上测度的有效弱收敛与淡收敛
逻辑
2021-11-05 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
我们通过证明 Prokhorov 度量中的有效收敛等价于有效弱收敛，扩展了我们在实直线上测度弱收敛的有效框架。此外，我们建立了一个研究测度淡收敛有效理论的框架。我们引入了淡收敛的一致概念和非一致概念，并证明了这两个概念是等价的。然而，即使在有限的情况下，有效淡收敛下的极限也可能是不可计算的。我们给出了一个有限的不可计算的有效淡极限测度的例子，并提供了使有效淡收敛产生可计算极限的充分必要条件。最后，我们确定了测度的有效弱收敛与淡收敛重合的充分条件。作为推论，我们得到了概率测度序列的经典弱收敛与淡收敛之间等价性的有效版本。
关键词
引用
@article{arxiv.2111.02939,
title = {Effective weak and vague convergence of measures on the real line},
author = {Diego A. Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02939},
year = {2021}
}