阿基米德 Copula 的似然推断

推导了常见单参数阿基米德 Copula 生成元导数的显式函数形式。这些导数对于似然推断至关重要，因为它们出现在 Copula 密度、条件分布函数或 Kendall 分布函数中。它们也是阿基米德 Copula 的几种非对称扩展（如 Khoudraji 变换的阿基米德 Copula）所必需的。获取生成元导数使得阿基米德 Copula 的最大似然估计在精度和运行时间上都变得可行，即使在高维情况下也是如此。模拟结果表明，均方根误差随维度增加而减小，其减小幅度与样本量减小幅度处于同一量级。此外，还推导了参数向量的置信区间，并给出了对多参数阿基米德族的扩展。所有提出的方法均在开源 R 包 nacopula 中实现，因此可以轻松访问和研究。