过参数化分层阿基米德Copula的推断
统计方法学
2025-08-19 v1
摘要
分层阿基米德Copula（HAC）是通过将阿基米德Copula相互嵌套而构建的多元均匀分布，为建模不可交换数据提供了一种灵活的方法。然而，当模型估计过程执行不当时，这种模型结构的灵活性可能导致过拟合。本文从假设检验的角度，研究了结构估计问题，更广泛地说是简约模型的选择问题。迄今为止，关于HAC结构假设的正式检验一直缺失，这很可能是由于其相关参数空间的限制阻碍了标准推断方法的使用。基于先前针对这些非标准参数空间开发的渐近方法，我们为（可能）过参数化的HAC的最大似然估计量提供了一种渐近随机表示，然后利用它来构建针对某些常见结构假设的似然比检验。此外，我们还推导了基于Clayton和Gumbel生成元的双层HAC的一阶和二阶偏导数的解析表达式，以及费舍尔信息矩阵的通用数值近似方案。
引用
@article{arxiv.2411.10615,
title = {Inference for overparametrized hierarchical Archimedean copulas},
author = {Samuel Perreault and Yanbo Tang and Ruyi Pan and Nancy Reid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10615},
year = {2025}
}