Power-divergence copulas: 一种新的仿射 copula 类，及其在保险中的应用

本文表明，在特定约定下，描述 phi 发散的凸函数也可在至少二维情形下生成仿射 copula。作为一种特殊情况，我们发展了与重要的 power 发散族相关的仿射 copula 族，即我们称之为 power-divergence copula。该族的性质得到广泛研究，包括可微或具有奇异分量的子族、族内排序、极限情形（即 Frechet-Hoeffding 下界与 Frechet-Hoeffding 上界）、Kendall's tau 与尾依赖系数，以及延伸至三维或更高维情形的情形。在一个 illustrative 应用中，使用 power-divergence copula 对丹麦消防保险数据集进行建模。结果表明，power-divergence copula 对两种企业消防相关损失的双变量分布提供了合适的拟合，而若干基准（包括众所周知的仿射、极值与椭圆型 copula）则未能实现。