涉及指数增长的分数阶磁性问题解的多重性结果
偏微分方程分析
2019-07-01 v1
摘要
我们研究如下类型的分数阶椭圆方程，\begin{equation*} (-\Delta)^{\frac12}_A u = \lambda u+f(|u|)u ,\;\textrm{in } \;(-1, 1),\; u=0\;\textrm{in } \;\mathbb R\setminus (-1, 1), \end{equation*} 其中 为正实参数， 为分数阶磁算符， 为光滑磁场。利用经典临界点定理，我们证明了当非线性项 在 Trudinger-Moser 不等式意义下具有临界指数增长时，在非共振情形下存在多个解。
引用
@article{arxiv.1906.12013,
title = {Multiplicity results for fractional magnetic problems involving exponential growth},
author = {Pawan Kumar Mishra and João Marcos do Ó and Manassés de Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.12013},
year = {2019}
}