双稳态方程中周期解的数目
统计力学
2007-05-23 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究了两个一阶非自治常微分方程中的周期解数量，这两个方程都用于描述， among other things， 即斯波克磁铁在时变外部磁场下的平均磁化。当外部场的强度改变时，两个方程中的周期解集合都会发生分岔。我们证明，尽管这两个方程在深刻的相似性方面，分岔的性质可能截然不同。这导致在分岔附近不同数量的稳定周期解共存。因此，在其中一个模型中，即苏斯基-库普方程，可以通过 adiabatically 变化磁场强度来实现磁化的不可连续变化。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0310735,
title = {Multiplicity of periodic solutions in bistable equations},
author = {Gregory Berkolaiko and Michael Grinfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0310735},
year = {2007}
}
备注
Fixed typos; added and reordered figures. 18 pages, 6 figures. An animation of orbits is available at http://www.maths.strath.ac.uk/~aas02101/bistable/