扩展仿射李代数与李环面的多圈实现

无限维李代数理论中的一个重要定理指出，任何仿射Kac-Moody代数都可以用圈代数实现（即显式构造）。在本文中，我们考虑了一类称为扩展仿射李代数（EALAs）的李代数的相应问题，这类代数推广了仿射代数。EALAs存在于由无心李环面构造的族中，因此EALAs的实现问题归结为无心李环面的实现问题。我们证明，除一族外，所有无心李环面族都可以使用多圈代数（代替圈代数）来实现。我们还得到了以这种方式实现的两个无心李环面成为同位（isotopic）的充要条件，这种同位关系对应于相应EALAs族的同构。