多重线性幂零代数与雅可比定理
环与代数
2025-10-03 v1 交换代数
代数几何
摘要
如果一个对称多重线性代数是弱幂零的，那么它是 Engel 的。这一结果可被视为著名的雅可比定理的无穷维类比，该定理指出：如果一个多项式映射具有多项式逆，那么它的雅可比矩阵是可逆的。这一结果精炼了 Gerstenhaber 的一个定理，并部分回答了 Dotsenko 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.2510.02195,
title = {Multilinear nilalgebras and the Jacobian theorem},
author = {Dmitri Piontkovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02195},
year = {2025}
}
备注
3 pp