与广义热统计相关的相空间的多重分形谱

我们考虑了与作为广义热统计支撑的相空间相关的多重分形中的单分形集合。统计权重指数$\tau(q)$被证明可以用根据Tsallis和Kaniadakis指数变形的双曲正切来建模，其使用允许显式描述任意多重分形相空间。谱函数$f(d)$，确定具有约化维度$d$的单分形的特定数量，被证明从$d=0$处的最小值$f=-1$单调增加到$d=1$处的最大值$f=1$。单分形的数量被证明在小维度$d$下随相空间体积的增长而增加，并在$d\to 1$的极限下下降。