太阳系中若干行星体的多重分形地形
地球与行星天体物理
2018-10-10 v1
摘要
地形是行星体内部和外部过程的共同表达。因此，高程测量学（hypsometry，即地形研究）是破译行星动力学的一种途径。为此，可以在局部和全局尺度上使用不同的工具来描述高度和坡度的统计特征。本文提议使用多重分形方法来描述地形场。该理论同时涵盖了高度、坡度以及该场的其他统计矩，并考虑了尺度不变性。与广泛使用的分形形式体系不同，多重分形能够描述地形场的间歇性。由于我们通常在给定尺度上观察到粗糙与平滑区域的并列，多重分形框架似乎适用于高程测量研究。本文分析了地球、火星、水星和月球的全局尺度数据，发现对于大于 10 km 的尺度，其统计特征与多重分形理论非常吻合。令人惊讶的是，分析表明对于小于 10 km 的尺度，所有行星体都具有相同的分形行为。我们假设地幔的动力地形可能是大尺度行为的解释，而较小尺度的行为可能与弹性厚度有关。
引用
@article{arxiv.1805.11249,
title = {Multifractal topography of several planetary bodies in the Solar System},
author = {François Landais and Frédéric Schmidt and Shaun Lovejoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11249},
year = {2018}
}