用于湍流的具有多重分形统计特性的高斯场系综

获得精确的场统计特性仍然是湍流理论与建模的主要挑战之一。在现有的各种建模方法中，多重分形模型已成功捕捉了速度梯度和增量分布中的间歇性。另一方面，来自非平衡统计力学的超统计模型已显示出将各种统计湍流量的概率密度函数（PDF）建模为更简单随机过程系综的能力。在此，我们提出一种方法，通过将一个多重分形增量统计模型提升为一个高斯场系综，以特征泛函的形式生成场统计特性。通过精心设计相关函数和每个子系综的相应权重，我们能够定义一个泛函，该泛函展现出多重分形的两点惯性区和耗散区统计特性，并融入真实的大尺度行为。此外，该方法能够使用任何广泛使用的奇异性谱生成多重分形统计特性。我们通过与直接数值模拟的文献结果进行比较，来表征我们方法的保真度。总体而言，我们的框架由此在三种不同的湍流视角之间架起了桥梁：超统计、多重分形和湍流的泛函方法。