完全发展湍流中纵向和横向间歇性的统一多重分形描述

小尺度间歇性是完全发展湍流的特征标志性特征，表现为速度增量和梯度的罕见和极端波动，挑战了均值场描述。现有的间歇性多重分形描述主要关注纵向增量和梯度，尽管已有证据表明横向分量表现出不同且更强的间歇性。本文发展了一种统一的多重分形框架，联合描述纵向和横向速度增量，并扩展到梯度。我们推导了结构函数的惯性范围缩放指数与耗散范围速度梯度矩之间的显式关系。我们的结果表明，纵向梯度缩放仅由纵向结构函数决定，这正如人们所期望的那样；然而，横向梯度缩放由混合纵向-横向结构函数决定。使用Taylor尺度雷诺数最高达 $1300$ 的各向同性湍流的高分辨率直接数值模拟验证表明，结果与实验数据高度吻合，为更完整和可预测的间歇性描述铺平了道路，忠实于底层湍流动力学。