基于配分函数方法的中国股市波动率多重分形分析

我们基于配分函数方法，对中国股市中两个指数和 1139 只股票的分钟级波动率进行了详细的多重分形分析。配分函数 $\chi_q(s)$ 相对于盒子尺寸 $s$ 呈幂律缩放。缩放指数 $\tau(q)$ 形成关于 $q$ 的非线性函数。基于自助法 (bootstrapping) 的统计检验表明，提取出的多重分形性质在 1% 的显著性水平上是显著的。单个证券可以很好地用湍流中的 $p$-model 建模，其中 $p = 0.40 \pm 0.02$。基于系综平均（包括淬火平均和退火平均）的思想，我们将每个证券交易所视为一个整体，并确认了中国股市中多重分形性质的存在。