金融多重分形中的动态形状多样性

多重分形概念提供了一种强有力的形式化工具，可滤出复杂时间序列中最相关的众多特征。迄今科学文献中的相关研究通常仅限于评估时间序列是否具有多重分形，并将所得奇异性谱的宽度视为所涉及复杂程度的度量。然而，自然过程所生成时间序列的复杂性特征通常比此类简单陈述所能反映的更为错综。作为示例，基于标普500与纳斯达克——两大世界领先股票市场指数——的长期记录，本研究表明它们确实发展出多重分形特征，但这些特征通过多种形状演化，多为强烈不对称的，其变化通常与世界经历的历史上最重大事件相关。同时将指数多重分形奇异性谱与构成该指数的成分股之谱相关联，反映了股票间所涉及相关性的变化程度。