检测与解释复杂时间序列层级组织中的畸变

层级组织是复杂性的基石，而多重分形是其核心量化概念。对于模型均匀级联，相应的奇异谱是对称的，而从经验数据中提取的奇异谱往往是不对称的。我们选取了代表不同现象的时间序列，如金融市场中的价格变化和交易间隔时间、叙事文本中的句子长度变化、密苏里河流量和太阳黑子数变化，结果表明得到的奇异谱呈现强烈不对称性，更多是左偏，但有时也是右偏。我们提出了关于这种效应起源的统一观点，并指出它们可能对识别时间序列的组成具有关键信息。在后一种不对称性中，一个特别有趣的案例是在每日报告的太阳黑子数变化中检测到的。这表明，要么常用的著名沃尔夫公式在表达最大太阳黑子数时扭曲了真实动力学，要么如果不是，那么它们的动力学是由某种不同的机制支配的。