分形时空涨落：动力系统中类量子混沌的标志

自然界中的动力系统，如流体流动、心跳模式、降雨变率、股票市场价格波动等，在空间和时间的所有尺度上都表现出自相似的分形涨落。分形涨落的功率谱分析表现出逆幂律形式，表明存在长程时空相关性，被识别为自组织临界性。作者提出了一个一般系统理论，该理论预测观察到的自组织临界性是类量子混沌的标志。该模型表明：(1) 分形涨落源于一个整体的对数螺旋轨迹，其内部结构为准周期彭罗斯平铺图案。对这种对数螺旋轨迹的常规功率谱分析将显示出一系列涡旋，其相位逐渐增加。(2) 动力系统分形涨落的功率谱分析表现出统计正态分布的普遍逆幂律形式。这样的结果表明，涡旋的加性振幅，当平方时（即方差），代表概率，这是量子系统（如电子或光子）的亚原子动力学所表现出的特征。此外，宏观动力系统所表现出的长程时空相关性或非局域连接也表征了量子系统。因此，自然界所有尺度动力系统普遍存在的自相似分形涨落是类量子混沌的标志。模型概念被应用于表明人类Y染色体DNA中碱基A、C、G、T的频率分布表现出长程空间相关性。