大气流动中的康托尔分形图案、类量子混沌与素数
chao-dyn
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
大气流动表现出显示长程时空相关性的康托尔分形空间-时间波动。最近发展的细胞动力学模型表明,这种非局域连接是支配流动动力学的类量子混沌的内在特征。分形结构的动力学演化可通过数学函数描述,这些函数出现在数论领域。大气流动中的类量子混沌可依据以下数学函数/概念进行量化: (1) 流动图案的分形结构被解析为整体对数螺旋轨迹,其内部结构呈准周期性 Penrose 铺砌图案,等价于涡旋层级。将斐波那契数学系列融合,该系列代表分支的 ramified 现象，表明分形图案的有序增长。 (2) 逐渐增大的分形结构的稳态形成包含唯一的初始扰动域,数量等于 z/lnz,其中 z 代表长度步长增长阶段,等于大涡旋与湍流涡旋长度尺度之比。在数论中,z/lnz给出小于 z 的素数个数。该模型还预测 z/lnz 表示 eddies 的归一化累积方差谱,遵循统计正态分布。该研究的重要结果是,素数谱与大气流动中类量子混沌的涡旋能谱相同。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9810011,
title = {Cantorian Fractal Patterns, Quantum-Like Chaos and Prime Numbers in Atmospheric Flows},
author = {A. M. Selvam and Suvarna Fadnavis},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9810011},
year = {2007}
}
备注
17 pages, 3 figures. Submitted for consideration of its publication in Chaos, Solitons and Fractals