道琼斯指数的频谱分析及与1900-2005年模型预测周期的比较

道琼斯指数的日常波动表现出分形波动特征，即在所有时空尺度上呈现连续涨跌的锯齿状模式。自相似分形波动是自然界动力系统的普遍特征，意味着长程时空相关性。动力系统表面不可预测（混沌）的波动表现出潜在的有序性，其功率谱呈现逆幂律形式，现已被认定为自组织临界性。自组织临界性的物理机制尚未明确。作者提出的一般系统理论表明，自相似分形波动是所有尺度动力系统中类量子混沌的标志，范围从量子系统的亚原子动力学到宏观尺度的流体流动。该模型预测动力系统分形时空波动功率谱具有统计正态分布的普遍逆幂律形式。本文表明，道琼斯指数100年标准化逐月波动的功率谱表现出与模型预测一致的统计正态分布普遍逆幂律形式。研究还表明，利用历史数据连续周期图频谱分析获得的主峰周期性，可以预测研究数据期之后两年内极大值和极小值出现的时间。