多角星形集非路径连通

“多角星形集”（multicorn）是单临界反全纯多项式 $z\mapsto \bar r{z}^d+c$ 的连通性轨迹；其中 $d=2$ 的特例被 Milnor 命名为“三角星形集”（tricorn）。它作为自然局部构型出现在实三次多项式空间中。我们证明了对于 $d\ge 2$，没有任何多角星形集是路径连通的，从而证实了基于数值观测的经典预言。