$R^2$ 中线段的边不相交图几乎皆为哈密顿图
组合数学
2023-04-07 v2
摘要
设 为 中一般位置的 个点集。 的边不相交图 是以所有端点属于 的闭直线段为顶点构成的图，其中两段在 中相邻当且仅当它们不相交。在本注记中，我们给出所有哈密顿边不相交图的完整刻画。更确切地说，我们将证明（在序型同构意义下）恰有 8 个 的实例使得 非哈密顿。此外，从这 8 个实例之一出发，我们导出一个对 A. D. Plotnikov 于 1998 年提出的哈密顿圈存在性判据的反例。
引用
@article{arxiv.2303.16700,
title = {Disjointness Graphs of segments in $R^2$ are almost all Hamiltonian},
author = {J. Leaños and Christophe Ndjatchi and L. M. Ríos-Castro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16700},
year = {2023}
}