Johnson 图的配对多对多 2-不相交路径覆盖
组合数学
2025-07-22 v1 离散数学
摘要
给定两个 2-不相交的顶点集合 和 ，配对多对多 2-不相交路径覆盖是指一组两个顶点不相交的路径，其端点分别为 和 ，并且覆盖图中每一个顶点。如果图对于任意两个不相交的顶点集合 和 都存在多对多 2-不相交路径覆盖，则称其为配对 2-可覆盖。已知如果图是配对 2-可覆盖的，则必须是 Hamilton 连通的，但反过来并不成立。已证明 Johnson 图 ，，是 Hamilton 连通的 [Ars Math. Contemp. 6 (2013) 21--23]。本文证明 Johnson 图是配对 2-可覆盖的。此外，我们得到另一族由 Alspach 从 Johnson 图构造的图 也是配对 2-可覆盖的。
引用
@article{arxiv.2507.15463,
title = {Paired many-to-many 2-disjoint path cover of Johnson graphs},
author = {Jinhao Liu and Huazhong Lü},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15463},
year = {2025}
}