G-期望下的多维 G-Brown 运动及相关随机微积分
概率论
2007-05-23 v2
摘要
我们发展一种由具有无穷小生成元 G 的非线性热方程生成的非线性期望——G-期望。我们首先研究多维 G-正态分布。借助此非线性分布,我们可引入我们的 G-期望,在其下标准典则过程是多维 G-Brown 运动。我们然后建立相关的随机微积分,特别是关于我们的 G-Brown 运动的 Ito 型随机积分,并导出相关的 Ito 公式。我们还得到了在我们的 G-期望下随机微分方程的存在唯一性。
引用
@article{arxiv.math/0601699,
title = {Multi-Dimensional G-Brownian Motion and Related Stochastic Calculus under G-Expectation},
author = {Shige Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601699},
year = {2007}
}
备注
27 pages