G-期望、G-布朗运动及相关 Ito 型随机微积分
概率论
2007-05-23 v2
摘要
我们引入非线性期望的概念——由具有无穷小生成元 的非线性热方程生成的 G-期望。我们首先讨论 G-标准正态分布的概念。借助此非线性分布，我们可引入我们的 G-期望，在其下标准过程是一个 G-布朗运动。然后我们建立相关的随机微积分，特别是关于我们的 G-布朗运动的 Ito 型随机积分，并推导相关的 Ito 公式。我们还给出了在我们的 G-期望下随机微分方程的存在唯一性。与我们先前的 g-期望框架相比，G-期望理论是内在的，在于它不基于给定的（线性）概率空间。
引用
@article{arxiv.math/0601035,
title = {G-Expectation, G-Brownian Motion and Related Stochastic Calculus of Ito's type},
author = {Shige Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601035},
year = {2007}
}
备注
Submited to Proceedings Abel Symposium 2005, Dedicated to Professor Kiyosi Ito for His 90th Birthday