关于一般加权积分方程的移动球方法

设 $p$ 为正数，$n \geq 3$ 为整数。设 $f(\cdot,\cdot): \mathbf{R}_+\times \mathbf{R}_+\to \mathbf{R}_+$ 为连续函数。本文关注以下积分方程的正解：$$u(x)= \int_{\mathbf{R}^n} |x-y|^p f(|y|,u(y)) dy \quad\text{在 }\mathbf{R}^n\setminus\{\textbf{0}\}.$$ 在对 $f$ 施加适当条件后，我们通过积分形式的移动球方法（method of moving spheres in integral form）获得上述方程正解的径向对称性。