分数阶系统解的对称性
偏微分方程分析
2017-03-10 v2
摘要
我们考虑如下方程：\begin{equation*} \left\{\begin{array}{ll} (-\triangle)^{\alpha/2}u(x)=f(v(x)), \\ (-\triangle)^{\beta/2}v(x)=g(u(x)), &x \in R^{n},\\ u,v\geq 0, &x \in R^{n}, \end{array} \right. \end{equation*} 其中 连续且 。在对 和 的一些自然假设下，通过将移动平面法直接应用于该系统，我们得到了非负解的对称性，而无需对解在无穷远处的衰减作任何假设。
引用
@article{arxiv.1604.01465,
title = {Symmetry of Solutions for a Fractional System},
author = {Yan Li and Pei Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.01465},
year = {2017}
}