带标记边界的 3-流形标准骨架的移动
几何拓扑
2019-01-30 v2
摘要
我们证明了用于 3-流形标准脊柱的经典移动集（即 MP-移动和 V-移动）不足以关联带标记边界的 3-流形的任意两个标准骨架。我们还描述了带标记边界的 3-流形的一个条件，该条件说明了由 MP-移动和 L-移动组成的广义移动集是否足以关联该 3-流形的任意两个标准骨架。对于不满足此条件的带标记边界的 3-流形，我们给出了另外三种移动：CR-移动、T1-移动和 T2-移动。第一种是局部的，与 MP-移动和 L-移动一起，足以关联满足另一条件的带标记边界的 3-流形的任意两个标准骨架。对于普遍情况，我们证明了非局部的 T1-移动和 T2-移动，与 MP-移动和 L-移动一起，足以关联一般带标记边界的 3-流形的任意两个标准骨架。作为推论，我们得到圆盘替换足以关联带标记边界的 3-流形的任意两个标准骨架。
引用
@article{arxiv.0804.0706,
title = {Moves for standard skeleta of 3-manifolds with marked boundary},
author = {Gennaro Amendola},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0706},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 31 figures; Proposition 16 was false, so a non-orientable version of the T-move is added to correct the mistake, the exposition is improved