具有局部标准(Z_2)^3作用的三维流形

作为Davis-Januszkiewicz理论的推广，局部标准$(\Z_2)^n$作用（或$T^n$作用）与带角的光滑流形之间存在本质联系，从而可以在带角的光滑流形上逐步执行一类行为良好的局部标准作用的等变切割粘贴操作。基于此，我们研究何种闭流形允许局部标准$(\Z_2)^n$作用，特别是三维情形。设$M$为可定向闭连通三维流形。当$H_1(M;\Z_2)=0$时，我们证明$M$允许局部标准$(\Z_2)^3$作用当且仅当$M$同胚于8个某$\Z_2$同调球$N$的连通和；进一步假设$M$不可约，则$M$必同胚于$S^3$。此外，我们将论证推广到满足$H_1(M;\Z_2) \cong \Z_2$且附加假设$(\Z_2)^3$作用具有不动点的有理同调三维球面$M$。