局部标准 torus 作用的分类
几何拓扑
2025-07-22 v1 辛几何
摘要
torus 对流形 M 的作用被称为局部标准，如果在每个点上，稳定子是一个子 torus，且非零等效权重是其权格的基。 then M/T 的商是带棱的流形，通过一种称为不可约标记的标记来装饰，后者跟踪 M 中等效表示；以及一个二度上 cohomology 类，其系数为 Lie 代数 T 的积分格，编码 M 相对于 M/T 的“扭曲程度”。我们将 T 的局部标准光滑作用分类（在等价 diffeo 的意义下），其表述为三元组 (Q, lambda, c)，其中 Q 是带棱的流形，lambda 是不可约标记，c 是二度上 cohomology 类，其系数为积分格。
引用
@article{arxiv.2507.15004,
title = {Classification of locally standard torus actions},
author = {Yael Karshon and Shintaro Kuroki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15004},
year = {2025}
}
备注
53 pages