由变速Glauber-Kawasaki动力学导出的平均曲率运动

我们推导了某种流体力学缩放极限下变速Glauber-Kawasaki动力学的连续统平均曲率流。Kawasaki部分描述粒子通过粒子相互作用的运动，其在扩散时空缩放下被加速。Glauber部分控制粒子的产生与湮灭，被设定为偏好两种粒子密度水平，其在时间上也被加速，但速率低于Kawasaki部分。在此缩放下，涌现出平均曲率界面流，其具有反映微观速率的均匀化“表面张力-迁移率”参数，该界面分隔两种粒子密度水平。近期两篇论文已推导了类似流体力学极限：一篇中Kawasaki部分描述简单最近邻相互作用，另一篇中Kawasaki部分被零程过程替代。我们将这两篇论文的主要结果推广到最近邻相互作用之外。我们证明的主要新颖之处在于推导了覆盖一类局部粒子相互作用的“Boltzmann-Gibbs”原理。