曲率如何流动：冲击诱导磨损过程的标度律与全局几何
无序系统与神经网络
2021-05-27 v1
摘要
冲击诱导磨损过程除了作为工业矿石加工的基本模型外，还被广泛视为破译沉积颗粒来源的关键。物理学与工程学已对固体单次冲击现象获得详细理解，然而对冲击序列中渐进质量减少与形状演化的描述依赖于平均场类型的近似数学模型，表述为曲率驱动的偏微分方程。在此我们建立此类过程的微观、基于粒子的材料模型与平均场理论之间的首个联系。基于粒子—壁碰撞序列的逼真计算机模拟，我们首先识别出众所周知的损伤与碎裂能量阶段，随后表明前者分裂为具有无限样本寿命的磨蚀阶段（类比Sternberg定律，处于有限渐近质量）与具有有限样本寿命、随冲击速度幂律递减的劈裂阶段（类比Basquin定律）。我们证明仅在磨蚀阶段，微观材料模型中涌现的形状演化以惊人精度重现宏观平均场方法预测的时空模式。我们的结果大幅扩展了冲击现象的相图，并设定了几何平均场理论用于地质形状演化的适用边界。此外，所获得的标度律可用于演化历史的定量预测。
引用
@article{arxiv.2105.12198,
title = {How curvature flows: scaling laws and global geometry of impact induced attrition processes},
author = {Gergo Pal and Gabor Domokos and Ferenc Kun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12198},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 6 figures, revtex, submitted