论海滩石头的椭圆形状

本文引入一种新的地球物理理论，以一个简单的偏积分微分方程的形式，解释平面上石头的摩擦磨蚀 alone 如何导致经验观察到的椭圆形状。该理论的基本思想是直观的观察：石头表面某点的磨蚀速率与该点处石头的曲率以及石头在该点接触海滩的频繁程度之乘积成正比。具体而言，在这一新模型中，随机波浪过程和石头的全局（非局部）形状（即其远离与海滩接触点的形状）均起关键作用。该过程的潜在物理机制是将波浪过程的能量转化为石头的势能。即使在平面二维情形下，该基本方程也无已知闭式甚至渐近解，但我们在确定性连续时间情形下使用标准曲线缩短算法、以及在随机离散时间多面体切片情形下使用蒙特卡洛模拟，给出了基本的数值解。