通过随机碎裂实现岩石磨圆的时标

对于3D几何形状，我们考虑石块（建模为凸多面体）受风化作用，具有随机方向和深度的平面切片连续移除材料，最终产生光滑且圆润（即球形）的形状。对于预期切片所暴露面积呈指数衰减的接受概率，为断裂事件中的材料移除提供了随机驱动的物理基础。在稳态下，我们利用多种定量度量发现，韧性参数$\gamma$偏离完美球形的偏差呈幂律衰减。我们检验了初始为立方体形状的石块以及通过沿随机断裂面多次劈裂规则固体所产生的不规则碎片的形状时间演化。在前一种情况下，我们发现了两组具有临界行为通常特征的二阶结构相变。第一组涉及母体固体原始面的同时消失，而第二组涉及向球形轮廓的转变。然而，对于单分散不规则固体，原始面的消失并非同时发生，而是分阶段进行。对于初始不规则石块，强无序掩盖了个体结构相变，相关可观测量随时间平滑变化。更广泛地，我们发现显著时标随$\gamma$呈二次方缩放。我们利用变量对剩余体积的普遍依赖关系，计算多种侵蚀场景下与时间相关的变量，其结果来自单一风化方案，例如断裂接受概率依赖于预期新面的相对面积的情况。我们计算了达到结构里程碑的时标，获得了一种闭式近似表达式，该表达式从上方界定了直接模拟结果。