不规则圆柱体和球体滚动中的相变现象
经典物理
2024-07-30 v1
摘要
当放置在倾斜平面上时，完美的二维圆盘或三维球体会在重力作用下一直向下滚动。但如果这些形状不规则或随机，滚动会受到怎样的影响？我们将终端滚动速度作为序参量，展示了随着状态空间维数和惯性的变化而出现的相变。我们计算了滞后时间与第一阶和第二阶相变相关的缩放幂指数，并描述了稳定状态共存的阶段以及随之而来的滞回现象。使用滚动圆柱体的实验验证了滞后时间缩放的理论结果。使用球体的实验揭示了过阻尼和惯性极限下的闭合轨迹及其周期倍频，提供了毛绒球定理和 SO(3) ——三维旋转空间的双连通性的可见表现。超出单纯的好奇心，我们的研究可能与一系列涉及不规则物体滚动的自然和人造系统相关，涵盖从纳米尺度的细胞运输到机器人等多个领域。
引用
@article{arxiv.2407.19861,
title = {Phase transitions in rolling of irregular cylinders and spheres},
author = {Daoyuan Qian and Yeonsu Jung and L. Mahadevan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19861},
year = {2024}
}