卵石尺寸与形状在时空中的演化

我们提出了一个数学模型，表明关于砾石海滩的两个主要地质观测结果，即主导卵石尺寸比的出现和显著的按尺寸分离，是相互关联的。我们的模型基于一个称为“盒方程”的常微分方程组，描述卵石比率的演化。我们将这些常微分方程推导为描述碰撞磨损的 Bloore 偏微分方程的启发式近似。虽然该系统是对后者的根本性简化，但它允许纳入与摩擦磨损相关的附加项。我们证明，非平凡吸引子（对应于主导卵石尺寸比）仅在存在摩擦的情况下才存在。通过将我们的方程解释为马尔可夫过程，我们通过直接模拟说明，这些吸引子可能仅由持续的分离过程所稳定。