Glauber-Kawasaki 动力学在 Sierpi\'nski 砖片上的水动力学极限
概率论
2026-02-24 v1
摘要
我们证明了 Glauber-Kawasaki 动力学在 Sierpi\'nski 砖片上的水动力学极限，后者是一种缺乏平移不变性的原型分形图。主要新颖之处在于纳入 Glauber 动力学，允许具有取决于粒子配置的局部 birth-death 率的粒子创建与消除。在宏观极限下，粒子密度根据非线性反应-扩散方程演化，其中反应项由微观速率显式确定。关键新要素是适用于 Sierpi\'nski 砖片几何的 replacement 引理。我们通过在 Sierpi\'nski 砖片图上推导 1-block 与 2-block 估计来建立此引理，这些估计需要新的论证，因为缺乏经典的晶格结构。
引用
@article{arxiv.2602.19059,
title = {Hydrodynamic limit for Glauber-Kawasaki dynamics on the Sierpi\'nski gasket},
author = {Patrick van Meurs and Kenkichi Tsunoda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19059},
year = {2026}
}
备注
39 pages