包含两类粒子的 Kawasaki 动力学：稳定/亚稳态构型与通信高度

这是由三篇论文组成的系列中的第二篇，我们在该系列中研究二维格子气的性质，该系统由两类粒子组成，在具有开放边界的大有限盒子中受低温下的 Kawasaki 动力学支配。占据相邻格点的每对粒子，若其类型不同，则具有负的结合能；而每个粒子具有取决于其类型的正的激活能。相同类型的粒子之间没有结合能。在盒子的边界处，粒子的产生和湮灭代表了无限气体库的存在。我们从空盒子开始启动动力学，并关注向满盒子转变的转变时间。这种转变是由盒子某处出现的临界液滴触发的。在第一篇论文中，我们在低温极限下确定了系统处于亚稳态的参数范围，证明了在临界液滴集合上的首次进入分布是均匀的，计算了包括一阶乘性因子在内的预期转变时间，并证明了成核时间除以其期望值服从指数分布。这些结果是在三个假设下证明的，并涉及三个依赖于模型的量：临界液滴的能量、形状和数量。在这第二篇论文中，我们证明了第一个和第二个假设，并确定了临界液滴的能量。本文致力于理解亚临界、临界和超临界液滴的几何性质，这些性质对于决定系统的亚稳态行为至关重要。结果表明，其几何性质比已有大量文献的单类型粒子 Kawasaki 动力学要复杂得多。我们工作的主要动机是理解多类型粒子系统的亚稳态。