二维低温下 Kawasaki 动力学的隧穿行为

考虑在二维环面 $\Lambda_L=\{0,..., L-1\}^2$ 上于逆温度 $\beta$ 下按保守 Kawasaki 动力学演化的格子气体。我们证明了该过程在极小能量状态之间的隧穿行为。更确切地说，假设有 $n^2\ll L$ 个粒子，且初始状态为正方形 $\mb x + \{0,..., n-1\}^2$ 的所有格点均被占据的构型。我们表明，在时间尺度 $e^{2\beta}$ 上，该过程接近于 $\Lambda_L$ 上的一个 Markov 过程，该过程以严格正的速率从任意格点 $\mb x$ 跳跃到任意其他格点 $\mb y\not =\mb x$，该速率可用简单随机游走的跳跃速率表示。