低温下含两类粒子的Kawasaki动力学的亚稳态

这是三篇系列论文中的第一篇，我们研究了一个由两类粒子组成的二维晶格气体，该气体在低温下、具有开放边界的大有限盒子中服从Kawasaki动力学。每对占据相邻位点的粒子，如果其类型不同，则具有负的结合能，而每个粒子具有取决于其类型的正激活能。相同类型的相邻粒子之间没有结合能。在盒子边界处，粒子的产生和湮灭方式代表了无限气体储层的存在。我们从空盒子开始动力学过程，并计算到满盒子的转变时间。这种转变由出现在盒子中某处的临界核触发。我们确定了系统处于亚稳态的参数区域。对于该区域，在温度趋于零的极限下，我们证明了临界核集合上的首次进入分布是均匀的，计算了期望转变时间（精确到趋于1的乘法因子），并证明了转变时间除以其期望值呈指数分布。这些结果是在关于能量景观的三个假设下推导出来的，这些假设在第二篇和第三篇论文中针对亚稳态区域的某个子区域得到了验证。这些假设涉及三个依赖于模型的量——临界核的能量、形状和数量——这些量也在第二篇和第三篇论文中得到了确定。