混沌的形态发生

本文以René Thom广义理解的形态发生概念，考察了多种类型的混沌，即通过倍周期级联得到的混沌、Devaney混沌和Li-Yorke混沌。此外，我们以讨论的形式考虑了间歇性的继承、双涡卷蔡氏吸引子以及准周期运动作为混沌吸引子可能骨架的作用。为使本文的引言更加清晰，我们需说明，还可以考虑其他各种伴随的混沌概念，如混沌吸引子的结构、其分形维数、分岔图的形式、李雅普诺夫指数谱等。我们将本文的主要概念与图灵的形态发生和冯·诺依曼自动机进行了比较，认为这不仅是形式上的比较，而且将为图灵形态发生中的混沌发展以及自复制机器提供思路。为了对该主题进行严格研究，我们引入了新的定义，如混沌函数集、混沌的生成器和复制器，以及连续动力学中Devaney和Li-Yorke混沌成分的精确描述。文中提供了说明形态发生现象的适当模拟。