抽象相似性、分形与混沌
动力系统
2019-05-08 v1
摘要
为证明分形中混沌的存在性，引入了一种新的数学概念——抽象相似性。作为一个例子，证明了有限符号集上的符号串空间具有该性质。此外，Sierpinski分形、Koch曲线以及Cantor集均满足该定义。引入了一个相似性映射，并通过考察该映射的动力学解决了这些集合的混沌存在性问题。对于Poincare混沌、Li-Yorke混沌和Devaney混沌，即便在多维情形下，结论同样成立。给出了说明上述结果的原始数值模拟。
引用
@article{arxiv.1905.02198,
title = {Abstract Similarity, Fractals and Chaos},
author = {Marat Akhmet and Ejaily Milad Alejaily},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02198},
year = {2019}
}