混沌的 entrainment 现象

本文讨论了一种新现象，即混沌的 entrainment，其被理解为极限环对不规则行为的俘获。结果是，如果混沌振幅较小，则会出现混沌周期；否则，如果扰动较强和/或极限环直径较小，混沌不一定呈周期性。敏感性被视为主要且唯一的要素，此外，选择了倍周期分岔通向混沌的路径进行扩展。这些结果可能对工程科学、脑电波和生物音乐学现象具有重要意义，也可发展应用于流体力学。理论结果得到了关于 Chua 振荡器、环面吸引子对混沌的 entrainment 以及控制问题的模拟和讨论的支持。此外，通过一个示例，利用 Lyapunov 函数方法，给出了一个混沌吸引子。