交错符号矩阵的更精细枚举
组合数学
2009-04-15 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了交错符号矩阵(ASM)标准精细枚举的进一步细化，即根据前两行而非仅第一行进行枚举，以及更一般的根据前d行进行的“d-精细”枚举。对于d=2的双重精细情形，我们推导了双重精细枚举数A_{n,i,j}所满足的线性方程组，并给出了A_{n,i,j}的一个猜想显式公式。此外，我们还提出了关于该线性方程组足以确定A_{n,i,j}的若干猜想，以及关于该线性方程组向一般d-精细枚举的推广的猜想。
引用
@article{arxiv.0903.5073,
title = {More refined enumerations of alternating sign matrices},
author = {Ilse Fischer and Dan Romik},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.5073},
year = {2009}
}
备注
38 pages; added references and made minor changes to the introduction; source files now inlcude the Mathematica package RefinedASM