交错符号矩阵双重精细枚举的一个公式

Zeilberger 证明了精细交错符号矩阵定理，该定理给出了由 Mills、Robbins 和 Rumsey 首先猜想的一个乘积公式，用于计算具有给定顶行的交错符号矩阵的数量。Stroganov 证明了具有给定顶行和底行的交错符号矩阵数量的显式公式。Fischer 和 Romik 考虑了另一种“双重精细枚举”，即计算具有给定前两行的交错符号矩阵的数量，并获得了该枚举的部分结果。在本文中，我们继续研究关于前两行的双重精细枚举，并利用 Stroganov 的公式证明了这些双重精细枚举数的显式公式。